（2014年10月30日掲載）

!!!問題

箱にコインが1枚もない状態から、以下のことを繰り返す。{{br}}「コインを受け取り、それを投げる。そのコインの表が出たら箱に入れる。そのコインの裏が出たら、箱からコインを1枚取り除き（箱にコインが入っていない場合は何もしない）、投げたコインも捨てる。」{{br}}これを箱のコインがN枚になるまで繰り返すとき、コインを投げる回数の期待値は何回か。

解答 → [[半々の確率でコインが増減する箱/解答]]

!!!補足

[[マジック:ザ・ギャザリング|WP:マジック:ザ・ギャザリング]]のかなり古いカード「[ゴブリン爆弾|http://mtgwiki.com/wiki/%E3%82%B4%E3%83%96%E3%83%AA%E3%83%B3%E7%88%86%E5%BC%BE/Goblin_Bomb]」を見て、それが発動するまでのターン数の期待値（このカードではN=5）を計算したものである。

基本的には毎試行で「コインが1枚増えるか1枚減るか」であるのだが、「所持しているコインが0枚だったときに裏が出た場合」を例外的にコインの枚数が変わらないと扱わないとならないのが面倒なところである（コインの枚数としてマイナスを許すのであれば、二項分布を考えて計算できる）。